Ok .
Primeiramente podemos escrever esta equação como uma função , seja
, definida por
. Sabemos que quando
,
. Além disso , podemos escrever
como produto de funções . Sejam
e
tal que ,
para
e
seja raiz de
e
sejam raízes de
.
É fácil ver que ,
e
e finalmente
.
Note que não necessariamente
mas como
,orá qualquer número real multiplicado por zero o resultado será zero . Analogamente , concluimos para os outros casos .
Assim segue que ,
. Para estabelecer esta igualdade , os coeficientes correspondentes das funções polinomiais devem ser iguais . (Por que ?? )
Exemplo : Seja
. Agora seja
, perceba que
se , e somente
e
. Este exemplo só foi uma introdução .
Continuando ...
Perceba que podemos escrever nossa função
na forma fatorada , isto é
( Por que ?? )
Assim ,
Conclusão
Da segunda equação vamos ter que ,
Ficou claro ? Qualquer dúvida post algo .