exerc.proposto

por **adauto martins** » Ter Set 17, 2019 10:30

(escola militar do realengo-exame de admissao 1940)
resolva o sistema
$\begin{align} {x}^{2}+{y}^{2}-(x+y) &= 48 \\ x+y+x.y &= 31 \end{align}$

por **adauto martins** » Seg Set 23, 2019 23:57

soluçao:
de (2) x+y=31-xy

substitui em (1):
${x}^{2}+{y}^{2}-(31-xy)=48\Rightarrow {x}^{2}+2xy+{y}^{2}-xy-31=48 {(x+y)}^{2}-xy+31-62=48\Rightarrow {(x+y)}^{2}+(31-xy)=110$

faz-se u=x+y,teremos:
${u}^{2}+u-110=0...$
resolve a eq. 2º em u,e acha-se x,y...termine-o...

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