Fatoracao Algébrica

por **Marcones** » Sáb Mar 21, 2015 11:37

Estou estudando a dias esse assunto de fatoração e só consegui resolver da questão 39 à 42
Semana inteira tentando, tentando, tentando, mas não estou conseguindo.
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por **Cleyson007** » Sáb Mar 21, 2015 12:13

Bom dia Marcones!

Seja muito bem-vindo ao fórum.

Vamos primeiro ao exercício 45. Pode ser?

45) x² - 4a² + 6x + 12a

Essa parte que deixei sublinhada para você é uma diferença de dois quadrados. Vamos resolvê-la por primeiro: (x - 2a)(x + 2a)

A outra parte pode ser resolvida por fator comum em evidência: 6(x + 2a)

Olha como está ficando: (x - 2a)(x + 2a) + 6(x + 2a)

Agora vamos fazer um agrupamento! Repare que o (x + 2a) aparece em ambos os lados. Logo,

(x + 2a) (x - 2a + 6)

Tente resolver algum outro exercício seguindo esses passos.

Qualquer dúvida estou a disposição :y:

Abraço

por **Marcones** » Sáb Mar 21, 2015 14:16

Muito bem explicado! Esse eu já havia resolvido.

por **Marcones** » Sáb Mar 21, 2015 16:31

Me vê a 43, pode ser?

por **Cleyson007** » Sáb Mar 21, 2015 18:13

Lógico que sim!

Sabemos que ${a}^{0}=1$ . Logo temos, ${a}^{12}-{a}^{6}-20{a}^{0}$ .

Colocando o ${a}^{6}$ como fator comum em evidência, temos:

${a}^{6}\left({a}^{6}-1-\frac{20}{a^6} \right)$

Recebeu a mensagem privada que lhe enviei?

Abraço

por **Marcones** » Sáb Mar 21, 2015 23:41

Recebi sim!!

por **Marcones** » Dom Mar 22, 2015 14:47

Eu gostaria de saber como faço pra chegar nesses respectivos resultados. Já tentei de tudo quando é modo que encontrei. São casos especiais? Por que?

Fatoração

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por **Cleyson007** » Sex Mar 27, 2015 11:42

Olá, bom dia!

Desculpe a demora meu amigo..

É um caso especial sim! Estamos trabalhando com o produto e a soma!

É algo bem assim (para o exercício 43):

Temos que ter dois números que ao serem multiplicados resulte em -20. E, dois números que ao serem somados resulte em -1.

Basta montar um sistema de equações para os números em questão (a saber, x e y).

(x)(y) = -20
x + y = -1

Resolvendo o sistema acima encontramos -5 e 4.

Tem interesse na mensagem privada que lhe enviei?

Abraço e bons estudos :y: