Equação exponencial

por **sergioccordova01** » Seg Ago 25, 2014 20:40

Boa noite!

Estou com dificuldade para resolver a seguinte equação exponencial:

2.?4^2x²+3 = 256

Tentei inserir pelo asistente de função mas ele não reconhece expoente no expoente.

tentei deixar as bases iguais de modo a trabalhar somente com a relação de igualdade entre os expoentes mas não consegui.

Obs.: 256 = 2^7 = 4³.2 tentei dessas duas maneiras igualar as bases.

Agradeço desde ja a ajuda.

por **DanielFerreira** » Sáb Ago 30, 2014 12:56

Olá Sérgio,
bom dia!

$\\ 2 \cdot \sqrt{4^{2x^2 + 3}} = 256 \\\\ (\sqrt{4^{2x^2 + 3}})^2 = (128)^2 \\\\ (2^2)^{2x^2 + 3} = (2^7)^2 \\\\ 2^{4x^2 + 6} = 2^{14} \\\\ 4x^2 + 6 = 14 \\\\ 4x^2 = 8 \\\\ x^2 = 2 \\\\ \boxed{x = \pm \sqrt{2}}$

por **sergioccordova01** » Qui Set 04, 2014 15:41

Muito obrigado!

por **DanielFerreira** » Dom Set 07, 2014 21:22

Não há de quÊ!

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