Problema de equação

por **luc7** » Seg Mar 31, 2014 09:23

O inverso de um número natural somado com o dobro de seu antecessor e 3/4 de seu sucessor é igual a 10. O
número em questão é
A) 2. B) 3. C) 4. D) 5. E) 6.
gabarito = c

Tentativa:

Não sei se é problema meu em interpretar, mas estou montando assim:

1/x+2(x-1)+3/4(x+1)=10

1/x+2x-2+3x/4+3/4=10

1/x+2x+3x/4=12-3/4

Termino de resolver e não bate com o resultado...

por **n0thing** » Seg Mar 31, 2014 15:35

Você etá montando certo, porem resolvendo errado. Como tem fração, tem que tirar o mmc que será 4n

$\frac{1}{n}+2(n-1)+\frac{3}{4}(n-1)=10 \Rightarrow 4+8n^{2}-8n+3n^{2}+3n=40n \Rightarrow 11n^{2}-45n+4=0 \Rightarrow n_{1}=4\rightarrow n_{2}=\frac{1}{11}$

como o enunciado diz que n é natural então o resultado é 4

por **luc7** » Seg Mar 31, 2014 18:07

Muito obrigado!

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