[hipótese da indução] Indução matemática

[leonardoandra]

Boa noite!
Estou fazendo o exercicio: Provar que
Consegui fazer o P(1) , o P(k), mas não estou conseguindo finalizar o P(k+1)
Por enquanto, no P(k+1) eu cheguei até:
4+10+16+...+(6*k-2)+[6*(k+1)-2] = k*[3*k+1]+[6*(k+1)-2], porém não estou sabendo como fazer o calculo de k*[3*k+1]+[6*(k+1)-2], será que alguém pode me ajudar?

[leonardoandra]

Ninguém!? ;(
Resumidamente meu problema é apenas na equação k*[3*(k+1)]+[6*(k+1)-2], alguém pode me ajudar, por favor?