[Radiciação] Raiz dentro de raiz

por **amandasousa_m** » Sex Jul 19, 2013 09:37

Como procedo com casos assim?

$\sqrt[]{5+\sqrt[]2}$

Pois estou resolvendo questões de racionalização e no denominador encontro isso. Devo tratá-lo como apenas um número?

Obrigada, bom dia.

por **MateusL** » Sex Jul 19, 2013 15:06

Oi Amanda.

Primeiro tens que "retirar" a raiz de fora.
Para isso, basta multiplicar o numerador e o denominador por $\sqrt{5+\sqrt{2}}$
Depois, multiplique o numerador e o denominador por $5-\sqrt{2}$ .

Teu denominador irá ficar:

$\sqrt{5+\sqrt{2}}\cdot\sqrt{5+\sqrt{2}}\cdot (5-\sqrt{2})=(5+\sqrt{2})(5-\sqrt{2})=25-2=23$

Abraço!