Preciso de ajuda com raízes...

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Preciso de ajuda com raízes...

Mensagempor dener42 » Dom Jun 02, 2013 22:02

Tenho essa questão pra resolver: (sqrt(12)-2sqrt(27)+3sqrt(75)).sqrt(3)
mas não tenho ideia de onde começar
dener42
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Re: Preciso de ajuda com raízes...

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jun 05, 2013 01:56

Dener,
boas vindas meu caro!

\\ \left ( \sqrt{12} - 2\sqrt{27} + 3\sqrt{75} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ \left ( \sqrt{4 \times 3} - 2\sqrt{9 \times 3} + 3\sqrt{25 \times 3} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ \left ( \sqrt{2^2 \times 3} - 2\sqrt{3^2 \times 3} + 3\sqrt{5^2 \times 3} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ \left ( 2\sqrt{3} - 2 \times 3\sqrt{3} + 3 \times 5\sqrt{3} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ \left ( 2\sqrt{3} - 6\sqrt{3} + 15\sqrt{3} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ 2\sqrt{3 \times 3} - 6\sqrt{3 \times 3} + 15\sqrt{3 \times 3} = \\\\ 2 \times 3 - 6 \times 3 + 15 \times 3 = \\\\ 6 - 18 + 45 = \\\\ \boxed{33}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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