[Exponencial] Mudança de base

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[Exponencial] Mudança de base

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[Exponencial] Mudança de base

Mensagempor Bellamv » Seg Mar 25, 2013 21:12

Olá estou com um problema de mudança de base nessa equação:

{4}^{x+1}-9.{2}^{x}+2=0

Eu n me lembro como fazer com o caso do -9.{2}^{x} pra mudar pra base 2

Desde já, agradeço :-D
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Re: [Exponencial] Mudança de base

Mensagempor e8group » Seg Mar 25, 2013 23:35

Note que 4^{x+1} = 4^{x} \cdot 4^{1} = 4^{x} \cdot 4 = (2^2)^x \cdot 4 = 4 \cdot (2^x)^2 .Então a equação 4^{x+1} - 9\cdot 2^x + 2 = 0 é equivalente a 4 \cdot (2^x)^2 - 9\cdot 2^x + 2 = 0 .Temos uma equação do segundo grau em 2^x ,deixando 2^x = y podemos resolver a equação em y com a devida restrição y > 0 e logo após encontrar a solução da equação em x .

Tente concluir .
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Re: [Exponencial] Mudança de base

Mensagempor Bellamv » Ter Mar 26, 2013 01:45

Nossa muito obrigado, tinha esquecido desse macete de troca... consegui concluir ;)
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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