equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

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equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

Mensagempor laura_biscaro » Seg Mar 18, 2013 18:43

A soma das raízes da equação: x=\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}} é:
a) 0
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6
laura_biscaro
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Re: equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

Mensagempor young_jedi » Seg Mar 18, 2013 20:49

x=\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}}

passando o denominador do lado direito multiplicando do lado esquerdo temos

x\left(4-\frac{3}{4-x}\right)=3

4x-\frac{3x}{4-x}=3

tirando o mmc

\frac{4x.(4-x)-3x}{4-x}=3

\frac{16x-4x^2-3x}{4-x}=3

passando o denominador multiplicando

13x-4x^2=3(4-x)

13x-4x^2=12-3x

-4x^2+16x-12=0

multiplicando por -1

4x^2-16x+12=0

simplificando por 4

x^2-4x+3=0

encontre as raizes, pode ser por baskara ou da maneira que voce achar melhor
qualquer duvida comente
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Re: equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

Mensagempor laura_biscaro » Seg Mar 18, 2013 22:04

as raízes são 3 e 1, logo: 3+1=4.
muito obrigada, entendi tudo ;)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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