equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

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equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

Mensagempor laura_biscaro » Seg Mar 18, 2013 18:43

A soma das raízes da equação: x=\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}} é:
a) 0
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6
laura_biscaro
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Re: equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

Mensagempor young_jedi » Seg Mar 18, 2013 20:49

x=\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}}

passando o denominador do lado direito multiplicando do lado esquerdo temos

x\left(4-\frac{3}{4-x}\right)=3

4x-\frac{3x}{4-x}=3

tirando o mmc

\frac{4x.(4-x)-3x}{4-x}=3

\frac{16x-4x^2-3x}{4-x}=3

passando o denominador multiplicando

13x-4x^2=3(4-x)

13x-4x^2=12-3x

-4x^2+16x-12=0

multiplicando por -1

4x^2-16x+12=0

simplificando por 4

x^2-4x+3=0

encontre as raizes, pode ser por baskara ou da maneira que voce achar melhor
qualquer duvida comente
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Re: equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

Mensagempor laura_biscaro » Seg Mar 18, 2013 22:04

as raízes são 3 e 1, logo: 3+1=4.
muito obrigada, entendi tudo ;)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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