Equação

por **jrmaialds** » Ter Jan 08, 2013 11:03

Seu Horácio resolveu incrementar a venda de CD's em sua loja e anunciou um desconto de 30% sobre o preço das etiquetas. Acontece que, no dia anterior à liquidação, seu Horácio almentou o preço marcado nas etiquetas, de forma que o desconto verdadeiro fosse de apenas 9%. De quanto foi o aumento aplicado por seu Horácio?
a) 30%
b) 39%
c) 21%
d) 40%

Se você sabe fazer esse cálculo, ajuda-me aí, por favor.

Eu marcaria a (c) mas o gabarito tá dizendo que é a (a). Acho que tá errado o gabarito.

por **young_jedi** » Ter Jan 08, 2013 14:07

o custo inicial é x

com o aumento a % passara a custar

$x.(1+\frac{a}{100})$

com o desconto de 30% desse atual valor termos

$x.(1+\frac{a}{100}).(1-\frac{30}{100})$

mais isso representa 9% de desconto do valor inicial x ou seja

$x.(1+\frac{a}{100}).(1-\frac{30}{100})=x.(1-\frac{9}{100})$

simplificando o x da expressão

$(1+\frac{a}{100}).(1-\frac{30}{100})=(1-\frac{9}{100})$

resolvendo

$(1+\frac{a}{100}).0,7=0,91$

$1+\frac{a}{100}=\frac{0,91}{0,7}$

$1+\frac{a}{100}=1,3$

$\frac{a}{100}=0,3$

a=30

ou seja 30%

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