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resolver inequaçao com modulos

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Mensagempor rodrigonapoleao » Qua Dez 19, 2012 22:40

alguem me pode ajudar a calcular \left|1-\frac{1}{x} \right|.\left|\frac{1}{x}+1 \right|\leq\frac{1}{{x}^{2}}
rodrigonapoleao
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Re: resolver inequaçao com modulos

Mensagempor e8group » Qui Dez 20, 2012 20:00

Como x^2 > 0 , (x \neq 0 ) .Multiplicando ambos lados por x^2 temos ,

0 \leq  x^2\left | 1-\frac{1}{x} \right | \cdot \left| 1+\frac{1}{x} \right| \leq 1   \implies   0 \leq  \left | x - 1 \right | \cdot \left| x+1 \right|\leq 1 .

Agora tente concluir ...
e8group
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?