equaçao exponencial

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equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 11:59

resolva a equaçao : obg

{2}^{x+2}+{2}^{x-1}=18
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 30, 2012 13:57

{2}^{x+2}+{2}^{x-1}=18

\frac{{2}^{x+2}+{2}^{x-1}}{2}=9

Para resolver faça {2}^{x}=y.

Comente qualquer dúvida :y:
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 14:37

Veja se é assim por favor !

{2}^{x+2}+{2}^{x-1}=18 {2}^{x}.{2}^{2}+{2}^{x}.{2}^{-1}=18

Sendo {2}^{x}=y

y.4+y.\frac{1}{2}=18

4y+\frac{y}{2} = 18

8y+y = 36

9y=36

y=\frac{36}{9}

y=4

Voltando:

{2}^{x}=y

{2}^{x}=4

{2}^{x}={2}^{2}

x=2
Editado pela última vez por Debylow em Sáb Dez 01, 2012 22:15, em um total de 1 vez.
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Sáb Dez 01, 2012 16:07

pf me fale se esta certo oque eu fiz
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Dez 01, 2012 20:15

Até aqui 4y+\frac{y}{2} = 18 está tudo :y:

O correto seria tirar o mmc e encontrar 8y+y = 36

O processo de resolução é esse mesmo. Por favor, corrija o erro apontado acima.

Att,

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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Sáb Dez 01, 2012 22:12

verdade , vou corrigir , obg
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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