soluçao
aqui é mudar a base de 10 para 8,ou seja,os expoentes e os coeficites terao que estar em
{
}...entao
onde
tomemos primeiramente a parcela
temos aqui 14 e 10 que nao pertencem a base 8,como antes tinhamos 15=(7+8)...logo
fazendo analogo ao acima descrito com as demais parcelas(fica como exercicio),teremos
dispositivo pratico
como restou o 4,e 4 nao divide em inteiros o 8,e nao é maior que o 8,portanto pertence a base de 8...teremos,lendo desse ultimo algarismo ao primeiro resto da divisao o numero 4138...
por adauto martins » Sex Abr 16, 2021 17:08 
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)