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Mensagempor adauto martins » Sáb Out 19, 2019 21:12

(ITA-instituto tecnologico de aeronautica-exame vestibular 1965)
a diferença entre dois quadrados perfeito é 68.calcule-os.
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 19, 2019 21:16

soluçao:
{x}^{2}-{y}^{2}=68\Rightarrow (x+y).(x-y)=68=4.17,teremos entao:

x+y=17 x-y=4

resolva-os aos interessados...
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 19, 2019 23:51

essa questao nao é tao simples como parece,pois resolvendo o sistema teriamos:
x=21/7 nao é um inteiro,mas uma soluçao para o sistema... x,y devem ser inteiros;logo podemos ter o produto como se segue:
(x-y).(x+y)=2.34

x-y=2...x+y=34...

x=18 e y=16...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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