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cálculo de raízes

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Mensagempor ezidia51 » Dom Mar 25, 2018 16:22

Olá fiz este cálculo mas não sei se está correto.Alguém poderia me dizer se está certo?
\sqrt[2]{\frac{20}{810}}=\sqrt[2]{\frac{2.2.5}{2.3.3.3.3.5}}=\sqrt[2]{\frac{2}{3^2.3^2}}=3.3\sqrt[2]{2}=9\sqrt[2]{2}
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Re: cálculo de raízes

Mensagempor Gebe » Dom Mar 25, 2018 17:56

Só 1 erro.
Ao simplificar os dois termos "3²" que estavam na raiz tu passou eles ao numerador, quando deveriam permanecer no denominador. Deve ter sido por descuido.

Certo: \frac{1}{3*3}\sqrt[2]{\frac{2}{1} }=\frac{1}{9}\sqrt[2]{2}
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Re: cálculo de raízes

Mensagempor ezidia51 » Dom Mar 25, 2018 19:31

Super obrigado!!!! :y: :y: :y: :y: :y: :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.