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simplificação de raízes

simplificação de raízes

Mensagempor ezidia51 » Seg Mar 12, 2018 23:39

1) LaTeX: \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{810}}
\sqrt[]{}\frac{20}{810} então fatorei o 20 e o 810 20=2.5 e o 810 =2.3^4.5 e aí me perdi.Não sei se resolvo o que está dentro da raiz ou se elimino os numeros 2 e 5.




2)] LaTeX: x\text{ }\sqrt[3]{(x^2 )}+5x^{\frac{5}{3}}-6\sqrt[3]{x^5= x .x.{x}^{\frac{2}{3}}+5\sqrt[3]{x^5}-6\sqrt[3]{x^5} e aí não consegui mais desenvolver o raciocinio.Acho que tem algo errado.
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Re: simplificação de raízes

Mensagempor Gebe » Ter Mar 13, 2018 01:26

1)
\sqrt[2]{\frac{20}{810}} = \sqrt[2]{\frac{2*2*5}{2*3*3*3*3*5}}=\sqrt[2]{\frac{2}{3^2*3^2}}=\frac{1}{3*3}\sqrt[2]{2}=\frac{1}{9}\sqrt[2]{2}

Perceba que os numeros com expoentes multiplos do indice da raiz podem ser simplificados, ou seja, podemos "retirar" estes termos da raiz.
Fica facil de ver se colocarmos os termos com expoentes fracionarios, como é feito na questao 2.

2)
Essa questao, como mencionado antes, fica simples se colocarmos os termos com expoente fracionado. Perceba tambem que utilizamos uma propriedade que diz: x^y * x^z = {x}^{y+z}.


x\text{ }\sqrt[3]{(x^2 )}+5x^{\frac{5}{3}}-6\sqrt[3]{x^5}=x*x^\frac{2}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{3}{3}*x^\frac{2}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=

x^\frac{2+3}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{5}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{5}{3} * ( 1+5-6)=x^\frac{5}{3} * 0 = 0
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Re: simplificação de raízes

Mensagempor ezidia51 » Ter Mar 13, 2018 12:21

Um super muito obrigado pela ajuda!!!Vou estudar mais estas simplificações !!!Muito muito obrigado!11 :y: :y: :y: :y: :y: :y: :y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59