[Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

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[Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

Mensagempor andrecalegarif » Ter Jul 25, 2017 00:54

Uma fábrica pretende embalar 156 unidades de certo produto, utilizando caixas com capacidade para 5 unidades e caixas com capacidade para 6 unidades. Use equações diofantinas para determinar todas as possibilidades de embalar as 156 unidades.

Alguém me dá uma luz.
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Re: [Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

Mensagempor adauto martins » Sáb Jul 29, 2017 16:37

vamos procurar todas as soluções (x,y) inteiras da equação:
5x+6y=156...mdc(5,6)=1...156=1.156=mdc(5,6).156...,logo existem soluções...
temos q.:156=150 +6=5.(30)+6.1\Rightarrow (30 ,1) é sol.particular da equação,entao:
existek\in Z/x=30+(5/mdc).k,y=1+(6/mdc).k ,logo:
x=30+(5/mdc).k=30+5k y=1+(6/mdc).k=1+6k
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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