[Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

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Mensagempor andrecalegarif » Ter Jul 25, 2017 00:54

Uma fábrica pretende embalar 156 unidades de certo produto, utilizando caixas com capacidade para 5 unidades e caixas com capacidade para 6 unidades. Use equações diofantinas para determinar todas as possibilidades de embalar as 156 unidades.

Alguém me dá uma luz.
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Re: [Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

Mensagempor adauto martins » Sáb Jul 29, 2017 16:37

vamos procurar todas as soluções (x,y) inteiras da equação:
5x+6y=156...mdc(5,6)=1...156=1.156=mdc(5,6).156...,logo existem soluções...
temos q.:156=150 +6=5.(30)+6.1\Rightarrow (30 ,1) é sol.particular da equação,entao:
existek\in Z/x=30+(5/mdc).k,y=1+(6/mdc).k ,logo:
x=30+(5/mdc).k=30+5k y=1+(6/mdc).k=1+6k
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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