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[Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solução.

[Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solução.

Mensagempor Leocondeuba » Sáb Mai 11, 2013 19:27

Olá a todos. Tudo Bem? Sou novo aqui e realmente preciso de um caminho para resolver esta questão. O resultado dessa conta é 4 (eu usei calculadora científica), mas sabendo que está é uma questão de prova e eu estou estudando para o vestibular, gostaria que me indicassem maneiras rápidas ou no mínimo que dêem para resolver no tempo disposto pelo vestibular. Desculpem-me se postei no local errado ou se fiz algo errado no post, mas eu realmente já tentei pensar por vários dias nessa questão e não encontrei caminhos. Obrigado

Imagem
O número real N = \sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}} + \sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}

a) irracional positivo
b) irracional negativo
c) racional não inteiro
d) inteiro não quadrado perfeito
e) quadrado perfeito
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Re: [Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solu

Mensagempor young_jedi » Sáb Mai 11, 2013 20:23

note que

20+14\sqrt2=8+12\sqrt2+12+2\sqrt2

=2^3+3.2^2.\sqrt2+3.2.\sqrt2^2+\sqrt2^3

=(2+\sqrt2)^3

quando tiramos a raiz cubica disto fica

2+\sqrt2

para o outor termo se aplica o mesmo procedimento mais tendo atenção com o sinal negativo assim você consegue tirar da raiz cubica e encontrar o valor
comente se tiver duvidas
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Re: [Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solu

Mensagempor Leocondeuba » Sáb Mai 11, 2013 20:42

Nossa, muito obrigado mesmo. Agradeço pela explicação clara e objetiva.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59