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[Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solução.

[Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solução.

Mensagempor Leocondeuba » Sáb Mai 11, 2013 19:27

Olá a todos. Tudo Bem? Sou novo aqui e realmente preciso de um caminho para resolver esta questão. O resultado dessa conta é 4 (eu usei calculadora científica), mas sabendo que está é uma questão de prova e eu estou estudando para o vestibular, gostaria que me indicassem maneiras rápidas ou no mínimo que dêem para resolver no tempo disposto pelo vestibular. Desculpem-me se postei no local errado ou se fiz algo errado no post, mas eu realmente já tentei pensar por vários dias nessa questão e não encontrei caminhos. Obrigado

Imagem
O número real N = \sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}} + \sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}

a) irracional positivo
b) irracional negativo
c) racional não inteiro
d) inteiro não quadrado perfeito
e) quadrado perfeito
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Re: [Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solu

Mensagempor young_jedi » Sáb Mai 11, 2013 20:23

note que

20+14\sqrt2=8+12\sqrt2+12+2\sqrt2

=2^3+3.2^2.\sqrt2+3.2.\sqrt2^2+\sqrt2^3

=(2+\sqrt2)^3

quando tiramos a raiz cubica disto fica

2+\sqrt2

para o outor termo se aplica o mesmo procedimento mais tendo atenção com o sinal negativo assim você consegue tirar da raiz cubica e encontrar o valor
comente se tiver duvidas
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Re: [Raiz Cúbica e Raiz Quadrada] Muito difícil achar a solu

Mensagempor Leocondeuba » Sáb Mai 11, 2013 20:42

Nossa, muito obrigado mesmo. Agradeço pela explicação clara e objetiva.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}