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Radical Duplo

Radical Duplo

Mensagempor Rafael16 » Seg Jan 21, 2013 20:40

Transforme \sqrt[]{3-\sqrt[]{5}} numa soma de radicais simples.

A fórmula que eu aprendi para resolver isso é \sqrt[]{A+-\sqrt[]{B}}=\sqrt[]{\frac{A+C}{2}} +- \sqrt[]{\frac{A-C}{2}}, onde {C}^{2} = {A}^{2}-B

Resolvendo isso chega no resultado \sqrt[]{\frac{5}{2}}-\sqrt[]{\frac{1}{2}}

Mas a resposta não teria que ser \sqrt[]{\frac{5}{2}}+  -\sqrt[]{\frac{1}{2}}? Pois na fórmula temos os sinais "mais ou menos".
E acontece de ter outros exemplos de ter somente o sinal '+'.

Não estou conseguindo entender isso.
Rafael16
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Re: Radical Duplo

Mensagempor Russman » Seg Jan 21, 2013 20:53

A fórmula é

\sqrt{A \pm  \sqrt{B}} = \sqrt{\frac{A+C}{2}} \pm \sqrt{\frac{A-C}{2}}.

Ou seja, se for mais do lado esquerdo é mais do lado direito. Se for menos do lado esquerdo é menos do lado direito .
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Re: Radical Duplo

Mensagempor Rafael16 » Seg Jan 21, 2013 20:53

Valeu!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.