young_jedi escreveu:todos os numeros pares são divisiveis por dois, portanto não podem ser primos alem do proprio 2
Olá young, ocorre o seguinte: tal assertiva deverá ser demonstrada. Por exemplo: "se n é par, então n^2 também é par". Dai demonstra-se que um número par é da forma n=2k e que (2K)^2 é igual a 4k^2, que é igual a 2(2k^2). Fazendo 2k^2 = z, temos 2z, que também é par. Estes procedimentos deverão ser adotados também para a resolução do enunciado que fiz em relação aos números primos. Sua colocação é consistente, mas falta a prova. É neste sentido que gostaria de contar com a ajuda de vocês.
Complementando, sei que tal resposta é baseada na conclusão por absurdo. Também verifica-se, através dos estudos de Euler, que nem todo número ímpar maior que 2 é primo. Mas a demonstração disso, teoricamente falando, é algo difícil. Há muitas demonstrações relativas as questões envolvendo números primos, mas com relação a este que fiz acima não encontrei uma demonstração.
Este exercício encontra-se na página 9, número 1, do livro "Análise Matemática - Geraldo Ávila" (tenho em pdf se precisar). A resposta do livro é bem evasiva: "Propomos aqui uma propriedade muito simples dos números primos. Nâo obstante isso, ela precisa ser demonstrada; e a demonstração pode ser feita por redução ao absurdo, confrontando a definição de número primo com a suposição de que o número primo em questão seja maior que 2".
Aí está o problema, como demonstrar?