por Tiago Sousa » Qua Out 31, 2012 17:52
Olá, amigos! Sou novato nesse espaço.
Estou tentando resolver algumas questões de matemátca e não estou tendo sucesso. Encontrei inúmeras respostas, porém nenhuma esta correta. Estou até encabulado, mas a verdade é que eu não sei se é o cansaço ou falta de atenção que estão me atrapalhando. Peço a ajuda de vocês amigos. Para me informar onde estou falhando.
![\frac{11}{2}\left[\frac{-7}{6}:\left(\frac{-14}{3} \right)\frac{-11}{4} \right]](/latexrender/pictures/70f55eb911f86e10496748211e1dea42.png "\frac{11}{2}\left[\frac{-7}{6}:\left(\frac{-14}{3} \right)\frac{-11}{4} \right]")
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Muito obrigado pela atenção.
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Tiago Sousa
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por DanielFerreira » Sex Nov 09, 2012 22:32
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DanielFerreira
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Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\\ \frac{11}{2}\left [ \frac{- 7}{6} \div \left ( \frac{- 14}{3} \right ) + \frac{- 11}{4}\right ] = \\\\\\ \frac{11}{2}\left [ \frac{- 7}{6} \times \left ( \frac{3}{- 14} \right ) - \frac{11}{4}\right ] = \\\\\\ \frac{11}{2}\left [ \frac{1}{2} \times \left ( \frac{1}{2} \right ) - \frac{11}{4}\right ] = \\\\\\ \frac{11}{2}\left [ \frac{1}{4}- \frac{11}{4}\right ] = \\\\\\ \frac{11}{2} \times \frac{- 10}{4} = \\\\\\ \frac{11}{1} \times \frac{- 5}{4} = \\\\\\ \boxed{- \frac{55}{4}}](/latexrender/pictures/6937bd601a120503fe284242fcdded3f.png "\\ \frac{11}{2}\left [ \frac{- 7}{6} \div \left ( \frac{- 14}{3} \right ) + \frac{- 11}{4}\right ] = \\\\\\ \frac{11}{2}\left [ \frac{- 7}{6} \times \left ( \frac{3}{- 14} \right ) - \frac{11}{4}\right ] = \\\\\\ \frac{11}{2}\left [ \frac{1}{2} \times \left ( \frac{1}{2} \right ) - \frac{11}{4}\right ] = \\\\\\ \frac{11}{2}\left [ \frac{1}{4}- \frac{11}{4}\right ] = \\\\\\ \frac{11}{2} \times \frac{- 10}{4} = \\\\\\ \frac{11}{1} \times \frac{- 5}{4} = \\\\\\ \boxed{- \frac{55}{4}}")