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Mensagempor dandara » Sex Abr 22, 2016 12:49

840 torcedores foram distribuídos em 3 grupos: x,y,z. O nº de torcedores por grupo é diretamente proporcional a 25,30 e 35. Qual a diferença entre o grupo com maior e menor torcedores?
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Re: diretamente proporcional

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 23, 2016 15:04

Olá Dandara! O número de torcedores é mesmo 840?
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Re: diretamente proporcional

Mensagempor dandara » Dom Abr 24, 2016 10:14

Sim, foi uma questão do último concurso estadual MG que prestei, e não consegui chegar a nenhuma opção, fiz com 810 deu certo, mas com 840 impossível.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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