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por **andersontricordiano** » Ter Mar 18, 2014 00:34

Uma representante precisa percorrer quatro cidades para realizar visitas a seus clientes. Considerando-se que ela precisa ir à cidade 1 primeiro e que não há sequência definida para as demais cidades, assinale a alternativa CORRETA, que representa quantas opções de rota essa representante terá para percorrer todas as quatro cidades:

a) 2 rotas
b) 3 rotas
c) 5 rotas
d) 6 rotas

por **DanielFerreira** » Sáb Fev 06, 2016 11:38

Do enunciado, vimos que a percorrida deve iniciar pela cidade 1. O que temos a fazer é combinar as outras três cidades. Segue,

$\\ A_{3, 3} = \frac{n!}{(n - p)!} \\\\ A_{3, 3} = \frac{3!}{0!} \\\\ A_{3, 3} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{1} \\\\ \boxed{A_{3, 3} = 6 \; \text{rotas}}$

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