[Matemática Básica] Conjuntos

por **edinaldoprof** » Sex Ago 14, 2015 11:53

Um conjunto é dado por A={ ${3}^{n}+2n$ ;n ? ? e ?1 ? n < 4}.
a) Liste todos os elementos do conjunto A.
b) Represente os elementos do conjunto A numa reta graduada.

por **nakagumahissao** » Sex Ago 14, 2015 13:43

Pelas regras, você deveria nos ter dito qual é a dúvida e o que já tentou fazer para resolver o problema. Da próxima vez, por favor não esqueça destas informações pois poderá ficar sem resposta tá? Vou resolver esta questão conforme segue abaixo:

RESOLUÇÃO:

Sabendo-se que o conjunto é:

$A=\{{3}^{n}+2n | n \in Z \;\; e \;\; -1 \leq n < 4 \}.$

Como o domínio do conjunto são os inteiros de -1 até 3, teremos:

a) Liste todos os elementos do conjunto A.

$n = -1 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{-1}+2(-1) = \frac{1}{3} -2 = -\frac{5}{3}$

$n = 0 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{0}+2(0) = 1$

$n = 1 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{1}+2(1) = 3 + 2 = 5$

$n = 2 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{2}+2(2) = 9 + 4 = 13$

$n = 3 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{3}+2(3) = 27 + 6 = 33$

Resposta: $A = \{-\frac{5}{3},\; 1,\; 5,\; 13,\; 33 \}$

b) Represente os elementos do conjunto A numa reta graduada.

3-----2-(-5/3)--1-----2-----3-----4-----5-----6-----7-----8-----9-----10-----11-----12-----13-----14-----15-----16-----17-----18-----19-----20-----21-----22-----23-----24-----25-----26-----27-----28-----29-----30-----31-----32-----33-----34

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