por Giudav » Seg Mar 17, 2014 20:06
Utilizando a tabela 4x4, Jonas resolveu desfiar seus colegas com a seguintes brincadeira: preencher os 16 quadradinhos da tabela com números inteiros de 1 a 16, de maneira que, em cada linha ou coluna dessa tabela, a soma de seus elementos seja a mesma.
a)17
b)20
c)34
d)38
e)40
Desculpa, galera não tenho a mínima ideia, de como resolver esse problema.
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Giudav
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por Russman » Seg Mar 17, 2014 21:00
Esse arranjo é conhecido como Quadrado Mágico.
Em geral, tentamos enquadrar sempre os
primeiros naturais nas "lacunas" do Quadrado. Como trata-se de um quadrado, o numero
será sempre o quadrado de algum natural(1,4,9,16,25,...).
É possível mostrar que a soma constante dos elementos do quadrado de
elementos será
No caso de
, temos
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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