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Número Decimal

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Mensagempor Bielto » Qui Mar 13, 2014 22:59

Boa noite,

São dados os números x=0,00375.10^-^6 e y=22,5.10^-^8 É correto afirmar que:

R: y=60x

Não consegui nem desenvolver.
Bielto
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Re: Número Decimal

Mensagempor ant_dii » Sex Mar 14, 2014 03:00

Use o fato de que

0,00375=\frac{0,375}{100}

e que
100=10^{2}, de onde \frac{1}{100}=100^{-1}=10^{-2}.

Você também pode dividir y por x diretamente... E lembre-se que \frac{A^{-m}}{A^{-n}}=A^{-m-(-n)}=A^{-m+n} onde A é um número qualquer (diferente de zero), que no seu caso é o 10.
Só os loucos sabem...
ant_dii
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.