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[Proporção] Ensino fundamental

[Proporção] Ensino fundamental

Mensagempor dolmian » Qui Jul 18, 2013 21:52

Segue o exercício:
Uma xícara de café com leite vendida em uma lanchonete é composta de 75% de leite e 25% de café. Se, em uma xícara de 300 ml, forem colocadas 20 ml de água, e o restante for completado com leite e café nas proporções citadas, a quantidade de leite oferecida a menos será de:
a) 10 ml b) 15 ml c) 20 ml d) 25 ml

Verifiquem se está correta a resolução:
Temos 280 ml de café com leite, então 75% de 280 = 0,75 x 280 = 210 ml. Como 75% de 300 ml é 225 ml, a resposta certa é a letra b.

Obrigado pela atenção.
dolmian
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Re: [Proporção] Ensino fundamental

Mensagempor Russman » Qui Jul 18, 2013 23:00

Seu raciocínio está correto.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.