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Questoes de potência

Questoes de potência

Mensagempor Wallan78 » Ter Jun 04, 2013 01:24

Oi to com essas questoes aqui e não sei como resolve-las alguem poderia me ajudar?



a) x^4 . x^5= x9

b)(24^2) . 4^2=

c)(2x^2) . (3x)=

d)(-54) - (84^2)=

e) x^2.(xy)=

f)(x^2 y) . (x^3 y^2)=

g)(2x^2 y^2) (3x^3 y^3=

h)(3x^2 z^2) (-2xy) (6z^2)=

i)(-2x^2) (-4y^2) (-5x^3 y^4)=

j)(2/5x^2 y^2) ( 3/7 x^3 y^3) =

l)(1,59^2 x^3) ( -1,8bx^2) ( -59^3 bx^4)=

m)(12x^5 y^3 z^4) + (3x^3 y^2z)=

n)(5x^3 y^2 z^6) + ( 10x^3 yz^3)=

o)(5x^2 y ) - (-10x^2 y)=

p)(-2x^3 y )^4=

q)(3/5 a^2 y^3)^3=


ou pelo o menos me expliquem claramente como fazer obrigado :y:
Wallan78
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Re: Questoes de potência

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jun 05, 2013 01:44

Wallan,
o objetivo do Fórum não é resolver lista de exercícios. Esteja certo de que iremos ajudá-lo com as suas dificuldades, no entanto, faz-se necessário expor suas dúvidas (demonstrando as tentativas)!

a)

x^4 \cdot x^5 = \\\\ x^{(4 + 5)} = \\\\ \boxed{x^9}

Está alínea a foi resolvida usando-se uma das propriedades da potência: na multiplicação, bases iguais tem seus expoentes somados.

A propósito, evite postar mais de uma questão por tópico. Abra um tópico para cada uma, e, informe suas tentativas, ok?!

Atentamente,

Daniel.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}