Racionalização de denominadores

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Racionalização de denominadores

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Racionalização de denominadores

Mensagempor Thais Aquino Lima » Ter Fev 12, 2013 08:07

Olá Professores,tudo bem?

Gostaria de saber se na radiciação,após multiplicamos o numerados e o denominador por este denominador irracional devemos colocar como denominador o número elevado ao quadrado ou simplesmente o resultado da multiplicação (exemplo,multiplicação de dois denominadores iguais que consistem na raiz de 2;devemos colocar 2 elevado a dois ou 4?)
Agradeço desde então

Abraços
Thais
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Re: Racionalização de denominadores

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 12, 2013 11:17

Thais,
não envie determinada dúvida/pergunta mais de uma vez, ok?! A resposta está aqui
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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