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Relação Fundamental

Relação Fundamental

Mensagempor andersonsouza » Sáb Fev 09, 2013 11:42

Bom dia.

Eu curso licenciatura e ao estudar as propriedades das operações básicas fiquei com dúvida em um ponto:

Notei que a subtração tem uma relação fundamental (ou identidade fundamental): diferença + subtraendo = minuendo

e que a divisão também tem uma relação fundamental com a multiplicação: quociente x divisor + resto = dividendo

sei que há estas outras situações (que aprendi como sendo para tirar a prova real): soma - parcela = outra parcela e produto : fator = outro fator (esses dois esquemas podem ser considerados como relação fundamental da adição e multiplicação, respectivamente, ou a expressão "relação fundamental" só ocorre em relação a subtração e a divisão. É correto dizer relação fundamental da adição e relação fundamental da multiplicação?
andersonsouza
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.