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Mensagempor tigerwong » Qua Jan 09, 2013 16:44

21. Certo dia, Saulo e Marieta abriram cada qual uma caderneta de poupança em um mesmo banco. Se o depósito inicial de Saulo foi R$ 15 000,00, o de Marieta foi R$ 7 800,00 e, ao final de um mesmo período, as duas cadernetas juntas renderam R$ 1 596,00, então a diferença entre o rendimento de Saulo e o de Marieta foi de:

a) R$ 498,00.
b) R$ 538,00.
c) R$ 504,00.
d) R$ 574,00.
e) R$ 608,00.
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Re: Lógica

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jan 10, 2013 23:09

Olá Tigerwong,
boa noite!
Questão interessante!!

Saulo:

Capital (P): R$ 15.000,00
Juros (J): J_s
Prazo (n): ?
Taxa (i): ?

\\ \boxed{J = Pin} \\\\ J_s = 15000 \cdot i \cdot n \\\\ \boxed{\boxed{J_s = 15000in}}


Marieta:

Capital (P): R$ 7.800,00
Juros (J): J_m
Prazo (n): ?
Taxa (i): ?

\\ \boxed{J = Pin} \\\\ J_s = 7800 \cdot i \cdot n \\\\ \boxed{\boxed{J_s = 7800in}}


Temos, de acordo com o enunciado, que: J_s + J_m = 1596

Então,

\\ J_s + J_m = 1596 \\\\ 15000in + 7800in = 1596 \\\\ 22800in = 1596 \\\\ \boxed{in = 0,07}


Para encontrar a diferença fazemos...

\\ J_s - J_m = \\\\ 15000in - 7800in = \\\\ 72in = \\\\ 7200 \cdot 0,07 = \\\\ \boxed{\boxed{\boxed{504}}}


Logo, gabarito letra "c".

Espero ter ajudado!

Daniel F.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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