cálculo de porcentagem

por **ezidia51** » Dom Mar 25, 2018 16:27

Alguém poderia conferir se este cálculo de procentagem está correto?

Se o raio da base de um cilindro sofrer uma redução de 10% e sua
altura for aumentada em 20% qual será a alteração do volume em % ?
Para calcularmos a porcentagem usamos a fórmula do volume do cilindro
( V= ?.r2..H ) sendo r =1 e H=1
Redução de 10% do raio =0,9
Aumento de 20% na altura =1,2
volume novo .
volume original
O volume novo é V= ?.0, 9.r(original)2 .h(1.2)
O volume original é V= ?.r(original)2 .h(original)
V= = =0,97133 ou 97,13%
?.(1)2.1
?.(0,9)2..1.2
3,14.12.1
3,14.(0,9)2..1.2
Deste modo ,o novo volume é 97,13% = 100%-97,13=2,87%
O cilindro teve o volume reduzido em 2,87% e esta foi a alteração 2,87%

por **Gebe** » Dom Mar 25, 2018 18:23

Nao consegui entender o que tu fez nesta parte:

ezidia51 escreveu:...
V= = =0,97133 ou 97,13%
?.(1)2.1
?.(0,9)2..1.2
3,14.12.1
3,14.(0,9)2..1.2

O desenvolvimento anterior a ela estava certo sim. A partir dali temos:

O volume novo:
$V=\pi*\left( 0.9r(original) \right)^2*1.2h(original)\\ V=\pi*(0.9^2 *1.2)*\left(r(original) \right)^2 *h(original)\\ V=0.972*\pi*\left(r(original) \right)^2 *h(original)$

O volume original:
$V=\pi*\left(r(original) \right)^2 *h(original)$

A relação entre os dois volumes (original e novo) nos da a parcela de aumento (ou redução do volume.
$\frac{{V}_{novo}}{V_{original}}=\frac{0.972*\pi*\left(r(original) \right)^2 *h(original)}{\pi*\left(r(original) \right)^2 *h(original)}=\frac{0.972}{1}=0.972$

Isso nos diz que o volume novo é 97.2% do valor original, logo houve uma redução volumetrica de (100%-97.2%), ou seja, 2.8%

por **ezidia51** » Dom Mar 25, 2018 19:21

ok muito obrigada :y:

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