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[Inteiros: Divisibilidade]

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Mensagempor Gustavo Gomes » Ter Out 09, 2012 23:27

Olá, pessoal.

Estou com dúvidas com relação a uma questão presente no exame de acesso ao Profmat 2013:

Seja N={12}^{2012}+{2012}^{12}. Qual o maior valor de 'n', tal que {2}^{n} é divisor de N?

A resposta correta é 24.

Estive pensando em reescrever a expressão, decompondo-a em fatores primos:
N={2}^{2024}.{3}^{2012}+{2}^{24}.{503}^{12}

E considerar o mdc das parcelas da soma, que de fato corresponde a {2}^{24}.

O meu raciocínio faz sentido?

Grato.
Gustavo Gomes
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Re: [Inteiros: Divisibilidade]

Mensagempor young_jedi » Ter Out 09, 2012 23:31

Seu racicocinio faz sentido, é isso ai mesmo
young_jedi
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)