[Inteiros: Divisibilidade]

por **Gustavo Gomes** » Ter Out 09, 2012 23:27

Olá, pessoal.

Estou com dúvidas com relação a uma questão presente no exame de acesso ao Profmat 2013:

Seja $N={12}^{2012}+{2012}^{12}$ . Qual o maior valor de 'n', tal que ${2}^{n}$ é divisor de N?

A resposta correta é 24.

Estive pensando em reescrever a expressão, decompondo-a em fatores primos:
$N={2}^{2024}.{3}^{2012}+{2}^{24}.{503}^{12}$

E considerar o mdc das parcelas da soma, que de fato corresponde a ${2}^{24}$ .

O meu raciocínio faz sentido?

Grato.

por **young_jedi** » Ter Out 09, 2012 23:31

Seu racicocinio faz sentido, é isso ai mesmo

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Re: [Inteiros: Divisibilidade]

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