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[Frações Contínuas] Número pi

MensagemEnviado: Ter Jul 25, 2017 16:43
por matheus_vitorf
Estou com dúvida de como fazer a fração contínua do número \pi e do número e^{1}.
Isso aqui é o que eu já fiz do \pi:
\pi=3+\dfrac{1}{x} com x>1

\pi-3=\dfrac{1}{x}

x=\dfrac{1}{\pi-3}

\pi=3+\dfrac{1}{\dfrac{1}{\pi-3}}

\dfrac{1}{\pi-3}=7+\dfrac{1}{y}

\dfrac{1}{\pi-3}-7=\dfrac{1}{y}
E agora? O que eu tenho que fazer pra sair dessa parte? Será que a aproximação de \pi dá certo?