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Associatividade e comutatividade de operações

Associatividade e comutatividade de operações

Mensagempor DannN1 » Sáb Nov 26, 2016 11:16

Seja E um conjunto não vazio e P(E)={x/xcE}.
Podemos definir operações em P(E).Dados X,Y pertence ao conjunto P(E).
XUYcE e X intersecção YcE.

Mostre que União e Intersecção são associativas e comutativas.

Boa tarde pessoal. Desculpem pela escrita.

Algo que eu sei sobre operação da associativa precisa de mais uma termo "Z" para aplicar a definição. Mas não sei como usá-lo.

Atenciosamente Danilo
DannN1
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Re: Associatividade e comutatividade de operações

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 27, 2016 18:14

uniao:
propriedade associativa:dados X,Y,Z \in E,teremos:
X\bigcup_{}^{}(Y\bigcup_{}^{}Z)=(X\bigcup_{}^{}Y)\bigcup_{}^{}Z...para se provar uma igualdade em conj.teremos q. provar q.A=B\Rightarrow A\supset B,A\subset B,farei a ida...ou seja:
X \bigcup_{}^{}(Y\bigcup_{}^{}Z)\subset(X\bigcup_{}^{}Y)\bigcup_{}^{}Z...logo,dado um elemento a \in X\bigcup_{}^{}(Y\bigcup_{}^{}Z)\Rightarrow a\in X (V) ,a\in (Y\bigcup_{}^{}Z)\Rightarrow a\in X (V),a\in Y(V),a\in Z\Rightarrow (a\in X (V)a\in Y)(V)a\in Z\Rightarrow a\in (X\bigcup_{}^{}Y)(V)a\in Z\Rightarrow a\in (X\bigcup_{}^{}Y)\bigcup_{}^{}Z\Rightarrow X\bigcup_{}^{}(Y\bigcup_{}^{}Z)\subset (X\bigcup_{}^{}Y)\bigcup_{}^{}Z...,onde (V) conectivo "ou",(\Lambda)conectivo "e"...
comutatividade:
farei a comutatividade da intersecçao:
X\bigcap_{}^{}Y=Y\bigcap_{}^{}X...,dados a\in X\bigcap_{}^{}Y\Rightarrow a\in X (\Lambda),a\in Y\Rightarrow \Rightarrow a\in Y(\Lambda),a\in X\Rightarrow a\in(Y\bigcap_{}^{}X)...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59