Matéria de Divisibilidade e Congruências

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Mensagempor EREGON » Ter Mai 12, 2015 11:49

Olá,

gostaria de saber qual o melhor caminho a tomar para este exercício.

Dados dois numeros primos p e q distintos e a um multiplo de p, mostre que para qualquer
n pertencente a N tem-se:

mmc(p, a) | mmc(p + na, a)

Obrigado

Paulo
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Re: Matéria de Divisibilidade e Congruências

Mensagempor adauto martins » Qua Mai 13, 2015 13:24

MMC(p+a,a)={{p}_{1}}^{max(p+na,a)}.{p}_{2}^{max(p+na,a)}....{p}_{n}^{max(p+na,a)}=
{p}_{1}}^{max(p,a)}....{{p}_{n}}^{max(p,a)}.{{p}_{1}}^{max(na,a)}}....{{p}_{n}}^{max(na,a)}=
{p}_{1}}^{max(p,a)}....{{p}_{n}}^{max(p,a)}.k\Rightarrow MMC(p+a,a)=k.MMC(p,a),k\in Z...onde
{p}_{1},{p}_{2},...,{p}_{n}sao primos e max(p,a) eh o expoente de maior valor na decomposiçao em fatores primos...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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