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Resto da divisão [Divisibilidade]

Resto da divisão [Divisibilidade]

Mensagempor EREGON » Ter Mai 12, 2015 11:35

Olá,

gostaria de obter ajuda para o seguinte exercício.

Prove que {2}^{32} + 1 e {2}^{4} + 1 são primos entre si

Obrigado

Paulo
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Re: Resto da divisão [Divisibilidade]

Mensagempor adauto martins » Qua Mai 13, 2015 13:38

MDC({2}^{32}+1,{2}^{4}+1)={2}^{2}+1=5 \neq 1
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Re: Resto da divisão [Divisibilidade]

Mensagempor adauto martins » Qua Mai 13, 2015 15:58

uma correçao....
MDC({2}^{34}+1,17)=5.17=85\neq 1
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Re: Resto da divisão [Divisibilidade]

Mensagempor adauto martins » Qua Mai 13, 2015 19:16

eita,mais uma correçao(erro federal esse meu...)
MDC({2}^{34}+1,17)=1,pois o num.{2}^{34}+1 nao e divisivel por 17...
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Re: Resto da divisão [Divisibilidade]

Mensagempor EREGON » Qui Mai 14, 2015 14:51

Olá,

obrigado. Existe alguma demonsttração a aplicar a este exercício(potencias) para provar o mesmo? Ou é só fazer as contas?

Porque o problema se põe em números com pontencias muito grandes, nestes casos, qual o melhor metodo para resolver?

Paulo
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Re: Resto da divisão [Divisibilidade]

Mensagempor adauto martins » Qui Mai 14, 2015 19:44

caro EREGON,
tem o teorema de euler...mas pra usa-lo tem q. aprimorar o conhecimento de congruencias...
se MDC(a,b)={a}^{{\varphi}_{n}}\equiv 1mod(n)...onde {\varphi}_{n}={{Z}_{n}}^{*}={a\in {Z}_{n}/MDC(a,n)=1}...{Z}_{n} eh o conjunto dos restos das divisoes dos inteiros por n...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)


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