• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Análise Real : Números Reais (desigualdade de Cauchy-Schwar

Análise Real : Números Reais (desigualdade de Cauchy-Schwar

Mensagempor JorgeVidal » Dom Fev 22, 2015 18:00

Use a desigualdade de Cauchy-Schwarz para mostrar que:
a) Se a,b, c, d\geq0, então \frac{1}{2}(\sqrt[2]{a}+\sqrt[2]{b}+\sqrt[2]{c}+\sqrt[2]{d})\geq\sqrt[2]{a+b+c+d} ;
b)cos\theta.sen\varphi+sin\theta.sin\varphi+cos\varphi\leq\sqrt[]{3} , para quaisquer \theta,\varphi\in\Re ;
c) Se a,b>0 e a+b=1 , então (a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2\geq\frac{25}{2}
JorgeVidal
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Dom Fev 22, 2015 17:04
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: Análise Real : Números Reais (desigualdade de Cauchy-Sch

Mensagempor adauto martins » Qua Fev 25, 2015 20:49

a)farei p/ dois num. e extender p/ os quatro...
{(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}})^{2}\geq 0\Rightarrow a-2\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}+b\succeq 0\Rightarrow a+b\succeq 2\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}\Rightarrow a+2\sqrt[]{a}.\sqrt[]{b}+b\succeq 4\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}\Rightarrow {(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}})^{2}\succeq 4\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}\Rightarrow 1/2(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})\succeq \sqrt[]{a.b}\succeq \sqrt[]{a+b}...
b)cos\theta.sen\varphi+sen\theta.sen\varphi +cos\varphi\preceq \left|cos\theta.sen\varphi+sen\theta.sen\varphi +cos\varphi \right|\preceq \left|sen\thet.cos\thetasen\varphi \right|+\left|sen\theta.sen\thetacos\varphi \right|+\left|cos\varphi \right|\preceq (\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)+(\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)+(\sqrt[]{3}/2)=2/3+(\sqrt[]{3}/2)\prec (\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)=\sqrt[]{3}
c)sugestao...desiqualdade de bernoulli...({1+x})^{n}\succeq 1+nx...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 679
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Teoria dos Números

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.