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[Teoria dos Números]Congruência

[Teoria dos Números]Congruência

Mensagempor Bravim » Qua Dez 31, 2014 00:21

Olá!
Estava tentando verificar a validade da seguinte relação:a^{p}+1\equiv a+1(mod p) .
Obrigado,
Haroldo
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Re: [Teoria dos Números]Congruência

Mensagempor adauto martins » Qua Dez 31, 2014 10:55

de fato,
{a}^{p}\equiv a mod(p)\Rightarrow {a}^{p}+1\equiv a+1 mod(p)
usamos a propriedade {a} \equiv  b  mod(n)\Rightarrow (a+c) \equiv (b+c) mod(n),c\in Z
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Re: [Teoria dos Números]Congruência

Mensagempor Bravim » Qua Dez 31, 2014 12:45

Cara, muito obrigado! Às vezes essa aritmética modular confunde a minha cabeça!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.