Ajuda Matemática

Mostre que a função f:I em R, derivável no intervalo I, satisfaz a condição /f(x)-f(y)/<= c/x-y/, para x,y pertence I quaisquer se, e somente se, /f' (x) / <= c para x pertence I.

obs.: não consigo nem começar, estou perdida nesta disciplina, alguém pode me socorrer?

Dicas :

Para ida ,utilize o TVM (http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_do ... m%C3%A9dio) ; para volta ,

obrigada pela ajuda.