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MDC de polinômios

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Mensagempor Crist » Sáb Jun 07, 2014 21:27

Calcule o mdc (f(x) , g(x)) em R[x] para f(x) = x³ - 6x² +x + 4 e g(x) = x^5 -6x + 1


Sei que 1 é raiz de f(x), fiz a divisão pelo algoritmo de Euclides e f(x) ficou:
f(x) = (x²-5x)(x-1)+( -4x+4)= x(x-5)(x-1)+(-4x+4)
g(x) = x(x^4 - 6) +1
mas g(x) não possui nenhuma de suas raízes iguais as de f(x), então
pensei em fazer g(x) / f(x), não sei se posso,visto que o grau de g(x) é mair que o grau de f(x), mas também não tive êxito, será que alguém pode me ajudar?
Crist
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.