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Anéis ( Estruturas algébricas)

Anéis ( Estruturas algébricas)

Mensagempor Crist » Qui Mar 20, 2014 15:32

Seja A um anel que possui um elemento x\neq{0}_{A} tal que x²=x e x não é divisor de zero. Verifique que A possui unidade e {1}_{A}=x.

Pessoal me desculpem se este não for o lugar correto para esta questão , é que não encontrei outra opção.
estou começando estudar Estruturas Algébricas e estou com dificuldades, será que alguém pode me ajudar?
obrigada.
Crist
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Re: Anéis ( Estruturas algébricas)

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 14, 2016 19:47

como A(+,.) é um anel ,logo existe o simetrico de x/x+(-x)={0}_{A}
\Rightarrow {x}^{2}+(-x)=x+(-x)={0}_{A}\Rightarrow {x}^{2}-x=x.(x-1)={0}_{A}...,apliquei a distributividade de A(+,.)...logo x\neq {0}_{A}\Rightarrow x-1={0}_{A}somando a unidade multiplicativa de A em ambos os membros teremos x=1 ou x={1}_{A}...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}