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Mensagempor Danilo » Qui Out 17, 2013 19:19

Resolver 240x \equiv 1 (mod17)

Bom, eu sei que a congruencia acima tem solução somente se o mdc (240,17) = 1. Queria saber um método de resolver este tipo de exercício... grato a quem puder ajudar!
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Re: congruência linear

Mensagempor Man Utd » Qui Out 17, 2013 21:02

Danilo escreveu:Resolver 240x \equiv 1 (mod17)

Bom, eu sei que a congruencia acima tem solução somente se o mdc (240,17) = 1. Queria saber um método de resolver este tipo de exercício... grato a quem puder ajudar!


olá :)

temos duas maneiras de se resolver uma equação de congruência,ou resolver a equação diofantina 240x-17y=1,ou a seguinte maneira:

\\\\ 240x\equiv1 mod(17) \\\\ 240\equiv2mod(17) \\\\2x\equiv1 mod(17) \\\\ 16x\equiv 8 mod(17) \\\\ 16\equiv -1 mod(17) \\\\ -x\equiv8mod(17) \\\\ x\equiv -8mod(17) \\\\ -8\equiv 9 mod(17) \\\\ x\equiv 9mod(17) \Leftrightarrow x=9+17y , y \in Z

como o mdc é 1,então temos somente uma solução:

x=9+17*0 \\\\ x=9
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Re: congruência linear

Mensagempor Danilo » Qui Out 17, 2013 21:48

Brigadão!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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