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Afirmativa

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Afirmativa

Mensagempor Jhennyfer » Ter Jun 18, 2013 17:27

A afirmativa no gabarito está correta... mas alguém pode me explicar porque?!

- Toda dízima periódica provém da divisão de dois números inteiros, portanto é um número racional.

Boom, os números 0,1 e 0,9 não são números racionais??
se 0,1/0,9 resulta em uma dízima periódica 0,111...
então porque a afirmativa coloca somente números inteiros?
Obg desde já ;)
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Re: Afirmativa

Mensagempor temujin » Ter Jun 18, 2013 18:11

Todo número racional é pode ser representado por uma razão entre dois inteiros. Neste caso que vc citou:

0,1 = \frac{1}{1} ; 0,9 = \frac{9}{10}

Logo, toda dízima é resultado da divisão de inteiros.
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Re: Afirmativa

Mensagempor Jhennyfer » Qua Jun 19, 2013 13:20

Bom... isso eu entendi!
Mas sinceramente, não fiquei conformada ainda... pois independente da origem, os números 0,1 e 0,9 propriamente ditos são racionais... e dividindo-os obteremos uma dízima!

Enfim... obrigado pela a explicação,
eu compreendi perfeitamente a linha de raciocínio.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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