teoria dos números :mostra

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

teoria dos números :mostra

Regras do fórum
Responder

teoria dos números :mostra

Mensagempor Victor Gabriel » Seg Jun 17, 2013 21:17

Olá pessaol olha se estou certo na minha prova em relação a esta questão.

questão: Mostra que se x\geq0 então {\left(1+x \right)}^{n}\geq1+nx+\frac{n(n-1)}{2}{x}^{2}, x perdence aos números naturais. mostrando pela desigualdade de bernoulli que: [tex]{\left(1+x \right)}^{n}\geq1+nx logo que x>-1 e n e inteiro não negativo.

logo terei, para n=0.

1\geq1

por hipótese de indução, tenho:

{\left(1+x \right)}^{n}\geq(1+nx).(1+x)+\frac{n(n-1)}{2}{x}^{2}, logo {\left(1+x \right)}^{n+1}\geq1+(n+1).x
Victor Gabriel
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 48
Registrado em: Dom Abr 14, 2013 20:29
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: estudante
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Teoria dos Números

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum